2024知到网课 高等数学挑战智慧树答案

绪论 单元测试

1、单选题：下列命题不正确的是（）
A:设，则

B:

C:设，则

D:设，，则

正确答案:【
】

2、单选题：设，则（）
A:时，为无穷大数列

B:为无界数列时，

C:时，为无界数列

D:为无穷大数列时，

正确答案:【时，为无穷大数列
】

3、单选题：若，则由拉格朗日中值定理，，其中（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

4、单选题：设函数在上连续，在内可导，且，则存在，使得（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

5、单选题：设，为非零常数，则（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

6、单选题：设在区间上可导，下列结论中成立的是（）
A:若，则在区间上无界

B:若，则在区间上无界

C:若，则在区间上有界

D:若，则在区间上无界

正确答案:【若，则在区间上无界
】

7、单选题：设由确定函数，则（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

8、单选题：设在区间上可微，且，则在上（）
A:可能凸，也可能凹

B:

C:单调递增

D:没有正根
【提示】令，则；又因，故递减，，故，从而.

正确答案:【
】

9、多选题：计算：（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
;

】

10、多选题：设在区间上连续，单调递减，为使成立，应满足（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
;

】

第一章 单元测试

1、单选题：计算此式：  （）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

2、单选题：求此式子： （）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

3、单选题：已知, 则 （）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

4、单选题：以下极限数值最小的那个是（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

5、单选题：下列极限计算错误的是（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

6、单选题：求解：  （）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

7、单选题：此式子： （）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

8、多选题：下列命题正确的是（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
;

;

】

9、多选题：设，记，，，则（）
A:数列单调递减

B:数列单调递增

C:

D:的极限为，的极限为

正确答案:【数列单调递减
;
数列单调递增
;

】

第二章 单元测试

1、单选题：设可导，欲使在可导，则必有（）.
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

2、单选题：若函数在处连续，且则（）.
A:不存在
B:0
C:

D:

正确答案:【
】

3、单选题：设在处可导,且，则( ).
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

4、单选题：已知存在，则（）.
A:

B:0
C:

D:

正确答案:【
】

5、单选题：设函数,则（）.
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

6、单选题：设则（）.
A:

B:

C:

D:0
正确答案:【
】

7、单选题：若由方程组确定，则（）.
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

8、单选题：设当时则（）.
A:0
B:1
C:

D:

正确答案:【
】

9、多选题：对函数,下列说法正确的是（）
A:若在处可导,则

B:若在处连续

C:该函数的解析式为

D:若在处可导

正确答案:【若在处可导,则
;
若在处连续
;
该函数的解析式为
】

10、多选题：下列关于函数连续性或可导性的判断正确的是( )
A:在上有定义且恒有, 当时,则在处可导

B:在处可导且

C:在均不可导

D:在处均连续、不可导

正确答案:【在处可导且
;
在均不可导
;
在处均连续、不可导
】

第三章 单元测试

1、单选题：假设，，则（）
A:． 是的极小值

B:． 是曲线的拐点

C:．是的极大值

D:．是的极大值

正确答案:【． 是曲线的拐点
】

2、单选题：如果在上连续，在内可导，，其中，则当时，（）
A:0
B:1
C:

D:

正确答案:【
】

3、单选题：函数在处二阶可导，，且，则（）
A:是的极小值

B:结论都不对
C:是曲线的拐点

D:是的极大值

正确答案:【是的极小值
】

4、单选题：设函数具有连续二阶导数，且，则（）
A:．是的极大值

B:．是驻点，但不是极值点

C:．是的极小值

D:．是曲线的拐点

正确答案:【．是曲线的拐点
】

5、单选题：设，取，，则，的大小关系为（）
A:．

B:．

C:

D:两者大小关系不确定
正确答案:【
】

6、单选题：方程最多可能的根的个数为（）
A:1个
B:2个
C:0个
D:3个
正确答案:【3个】

7、单选题：曲线的渐近线的条数为（）
A:4条
B:1条
C:3条
D:2条
正确答案:【4条】

8、单选题：假设为常数，方程在区间上恰有一个根，则的取值范围为（）
A:．或

B:．

C:．或

D:.

正确答案:【．或
】

9、多选题：函数 有（）
A:无极小值
B:最小值

C:无最小值
D:极小值

正确答案:【最小值
;
极小值
】

10、多选题：设在有直到阶导数，若，，则以下说法正确的有（）
A:当为偶数时，若，则为极大值点

B:当为奇数时，若，则为极大值点

C:当为偶数时，若，则为极小值点

D:当为奇数时，若，则为极小值点

正确答案:【当为偶数时，若，则为极大值点
;
当为偶数时，若，则为极小值点
】

第四章 单元测试

1、单选题：求：（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

2、单选题：求出（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

3、单选题：求，（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

4、单选题：求（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

5、单选题：式子（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

6、单选题：求出：（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

7、单选题：此式子（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

8、单选题：计算出（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

9、多选题：式子（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
;

】

10、多选题：计算（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
;

】

第五章 单元测试

1、单选题：设则（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

2、单选题：式子（）。
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

3、单选题：这（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

4、单选题：设，则F'(X)=( )
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

5、单选题：设连续，且，则（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

6、单选题：.式子（）
A:1
B:1/2
C:

D:

正确答案:【
】

7、单选题：设的二阶导数存在，且，则 （）
A:小于0
B:大于0
C:不确定
D:等于0
正确答案:【大于0】

8、单选题：求从原点到抛物线上一点的弧长，已知此点处曲线的切线与轴成角（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

9、多选题：设平面图形，其中单调递减，则绕轴旋转一周所得的旋转体体积为（）
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
;

】

10、多选题：设反常积分收敛，下列命题正确的是（）
A:必存在，且为0

B:不一定存在

C:如果收敛，则存在

D:如果存在，则必为0

正确答案:【不一定存在
;
如果收敛，则存在
;
如果存在，则必为0
】

第六章 单元测试

1、单选题：点P(3,-1,2)到直线的距离是( )
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

2、单选题：在顶点为A(1,-1,2)，B(1,1,0)，C(1,3,-1)的三角形中，AC边上的高BD为 ( )
A:

B:

C:1
D:

正确答案:【
】

3、单选题：3，内切于平面x+y+z=1与三个坐标面所构成的四面体的球面方程为 ( )
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】

4、单选题：4，过点(1,1,1)，且垂直与二平面和的平面方程为( )
A:

B:

C:

D:

正确答案:【
】