第一章 单元测试
1、多选题：设随机过程X(t)=At+(1-A)B, -∞＜t＜∞. 其中随机变量A与B独立同分布，P(A=0)=0.4, P(A=1)=0.6. 则以下选项正确的有（）.
A:P(X(0)=1, X(1)=0)=0.24.
B:P(X(0)=1, X(1)=1)=0.24.
C:P(X(0)=0, X(1)=1)=0.36.
D:P(X(0)=0, X(1)=0)=0.16.
正确答案:【P(X(0)=1, X(1)=0)=0.24. ;
P(X(0)=0, X(1)=0)=0.16.】
2、单选题：设随机过程X(t)=At+(1-A)B, -∞<t<∞. 其中随机变量A与B独立同分布，P(A=0)=0.4, P(A=1)=0.6. 则自相关函数
等于（）.
A:
.
B:
.
C:
.
D:
.
正确答案:【.
】
3、判断题：如果两个正态过程的均值函数和自协方差函数相同，则它们对应的有限维分布相同. （）
A:错
B:对
正确答案:【对】
4、单选题：设随机过程X(t)=At+B, -∞＜t＜∞. 其中随机变量A与B独立同服从区间(0, 2)上均匀分布. 则以下选项正确的是（）.
A:自协方差函数
.
B:自相关函数
.
C:自相关函数
.
D:自协方差函数
.
正确答案:【自协方差函数.
】
5、多选题：设随机过程X(t)=At+B, -∞＜t＜∞. 其中随机变量A与B独立同服从区间(0, 2)上均匀分布. 则以下选项正确的有（）.
A:X(2)-X(1)与X(0)同分布.
B:X(1)-X(0)~U(0, 2).
C:X(1)~U(0, 4).
D:X(0)~U(0, 2).
正确答案:【X(2)-X(1)与X(0)同分布.;
X(1)-X(0)~U(0, 2).;
X(0)~U(0, 2).】
第二章 单元测试
1、多选题：设{Xn; n≥0}是时齐Markov链，状态空间I={1,2,3}，一步转移矩阵
.设
则以下的选项对的有 ( )
A:
B:
C:
D:
E:
F:
正确答案:【
;
;
】
2、多选题：
2.设{Xn; n≥0}是时齐的Markov链，状态空间I={1,2,3,4,5,6,7}，一步转移矩阵为.则以下选项正确的有 ( )
A:状态1的周期为3, 状态5的周期为1, 状态6的周期为2.
B:状态1的周期为1, 状态5的周期为1, 状态6的周期为2.
C:只有状态6,7是暂留, 其它都是正常返.
D:共有两个互达等价类{1,2,3,6,7}和{4,5}.
E:只有状态4,5是正常返.
F:共有三个互达等价类{1,2,3},{4,5}和{6,7}.
G:所有状态都是正常返.
正确答案:【状态1的周期为1, 状态5的周期为1, 状态6的周期为2.;
只有状态6,7是暂留, 其它都是正常返.;
共有三个互达等价类{1,2,3},{4,5}和{6,7}.】
3、单选题：设{Xn; n≥0}是时齐的Markov链，状态空间I={1,2,3}，一步转移矩阵为
.假设平稳分布为
则以下选项中正确的是( )
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
4、单选题：设{Xn; n≥0}是时齐的Markov链，状态空间I={1,2,3,4}，一步转移矩阵为
.令
则以下选项正确的是( )
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
5、判断题：设{Xn; n≥0}是时齐的Markov链，状态空间I={1,2,3,4}，一步转移矩阵为
.设
则
( )
A:对
B:错
正确答案:【对】
第三章 单元测试
1、判断题：设
独立同分布且服从0-1分布，记
，则
是平稳独立增量过程（）
A:错
B:对
正确答案:【对】
2、判断题：已知随机过程
是平稳独立增量过程, 其中
是标准布朗运动（）
A:错
B:对
正确答案:【对】
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