绪论 单元测试
1、单选题：“微积分是近代数学中最伟大的成就，对它的重要性无论作怎样的估计都不会过分”是谁提出的？
A:冯.诺依曼
B:
牛顿
C:开普勒
D:
哥白尼
正确答案:【冯.诺依曼】
2、多选题：古希腊时期，柏拉图就提出了“七艺”，也称为“自由七艺”，下列哪些属于“七艺”？
A:音乐
B:算术
C:文法
D:逻辑
正确答案:【音乐;算术;文法;逻辑】
3、判断题：在我国古代，数学被《周礼》列为“六艺”之一。
A:对
B:错
正确答案:【对】
4、多选题：下列哪些选项是我国著名数学家华罗庚在“大哉数学之为用”一文中对数学的各种应用的精彩描述？
A:宇宙之大
B:粒子之微
C:生物之谜
D:日用之繁
正确答案:【宇宙之大;粒子之微;生物之谜;日用之繁】
5、判断题：2016年4月，李克强总理在考察北京大学数学科学学院时，突出强调理论数学等基础学科对提升原始创新能力的重要意义。
A:对
B:错
正确答案:【对】
6、判断题：2018年9月19日，马云在杭州·云栖大会开幕式上这样评价数学：“没有数学为基础，就没有科学，没有科学就会没有技术”。
A:对
B:错
正确答案:【错】
7、多选题：数学课程可以培养学生哪方面的能力？
A:
解决问题的能力
B:
基础计算能力
C:
逻辑思维能力
D:
空间想象能力
正确答案:【
解决问题的能力
;
基础计算能力
;
逻辑思维能力
;
空间想象能力
】
8、判断题：文科类专业的学生可以不用学习数学，因为他们用不上数学。
A:对
B:错
正确答案:【错】
9、判断题：中国功夫讲究刚柔并济，内外兼修，既有刚健雄美的外形，更有典雅深邃的内涵，蕴含着先哲们对生命和宇宙的参悟。
A:错
B:对
正确答案:【对】
10、多选题：微积分学习的四大秘籍包括哪些（ ）
A:“思”的活功夫，“问”的高功夫。
B:“坐”的硬功夫，“听”巧功夫。
C:“辩”的勇功夫，“创”的新功夫。
D:“做”的实功夫，“查”的细功夫。
正确答案:【“思”的活功夫，“问”的高功夫。;“坐”的硬功夫，“听”巧功夫。;“辩”的勇功夫，“创”的新功夫。;“做”的实功夫，“查”的细功夫。】
11、单选题：
“无论是人工智能还是量子通信等，都需要数学、物理等基础学科作有力支撑。我们之所以缺乏重大原创性科研成果，‘卡脖子’就卡在基础学科上。”是谁说的？
A:李克强总理
B:江泽民主席
C:习近平主席
D:胡锦涛主席
正确答案:【李克强总理】
12、单选题：杭州·云栖大会是什么时候召开的?
A:2018年12月19日
B:2018年1月19日
C:2018年9月19日
D:2019年9月19日
正确答案:【2018年9月19日】
13、判断题：
学生们在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因为作为知识的数学，通常在出校门不到一两年就忘掉了。这段话是日本数学家和数学教育家米山国藏说的，对吗？
A:对
B:错
正确答案:【对】
14、判断题：在微积分的学习中我们不提倡题海战术，但是做习题巩固所学知识是微积分学习的基本要求，这样的说法正确吗？
A:错
B:对
正确答案:【对】
15、多选题：
“听”的巧功夫包括以下哪几个方面？
A:
抓住疑点听
B:
抓住难点听
C:
抓住重点听
D:
边听边思考
正确答案:【
抓住疑点听
;
抓住难点听
;
抓住重点听
;
边听边思考
】
第二章 单元测试
1、判断题：“一尺之棰，日取其半，万事不竭”出自《庄子.天下篇》。
A:错
B:对
正确答案:【对】
2、判断题：我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”就是建立在直观基础上的一种原始极限思想的应用。
A:对
B:错
正确答案:【对】
3、多选题：下列哪些是古希腊数学家芝诺提出的悖论（ ）
A:
阿喀琉斯悖论
B:
二分法悖论
C:
游行队伍悖论
D:
飞矢不动悖论
正确答案:【
阿喀琉斯悖论
;
二分法悖论
;
游行队伍悖论
;
飞矢不动悖论
】
4、多选题：关于数列的敛散性，正确的选项是（ ）
A:
收敛数列的极限是唯一的。
B:
有界数列一定收敛。
C:
发散数列一定无界。
D:
收敛数列一定有界。
正确答案:【
收敛数列的极限是唯一的。
;
收敛数列一定有界。
】
5、多选题：关于数列的通项，说法正确的是（ )
A:
随着数列通项的逐渐增大，收敛数列的通项与极限值的距离是越来越接近于零的。
B:
给定以某一常数为中心的任意邻域，总含着数列里的无限项，则数列收敛。
C:
给定以极限值为中心的任意邻域，总含着数列里的无限项。
D:
随着数列通项的逐渐增大，收敛数列的通项与极限值的距离越来越近。
正确答案:【
随着数列通项的逐渐增大，收敛数列的通项与极限值的距离是越来越接近于零的。
;
给定以极限值为中心的任意邻域，总含着数列里的无限项。
;
随着数列通项的逐渐增大，收敛数列的通项与极限值的距离越来越近。
】
6、判断题：单调有界数列必有极限。
A:错
B:对
正确答案:【对】
7、判断题：收敛数列的任意子列必定收敛。
A:错
B:对
正确答案:【对】
8、判断题：发散数列也可以存在收敛子列。
A:错
B:对
正确答案:【对】
9、多选题：数列极限的说法正确的（ ）
A:
单调递增的数列有上界，则它一定是收敛的。
B:
所有项都是正数的数列其极限一定大于零。
C:
若一个数列的两个子列收敛到不同的值，则此数列必发散。
D:
单调递减的数列，有下界，它也一定是收敛的。
正确答案:【
单调递增的数列有上界，则它一定是收敛的。
;
若一个数列的两个子列收敛到不同的值，则此数列必发散。
;
单调递减的数列，有下界，它也一定是收敛的。
】
10、判断题：当两个数列的通项从某项开始具有相应的大小关系时，在极限都存在的情况下，极限也有相应的大小关系。
A:错
B:对
正确答案:【对】
11、单选题：刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( )
A:3．142
B:3．1
C:3．1415926
D:3．14
正确答案:【3．14】
12、单选题：
《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( )
A:棱台
B:楔形体
C:棱锥
D:棱柱
正确答案:【棱锥】
13、单选题：世界上第一个把π计算到3．1415926＜π＜3．1415927的数学家是( )
A:刘徽
B:阿基米德
C:卡瓦列利
D:祖冲之
正确答案:【祖冲之】
14、单选题：
我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( )
A:秦九韶
B:贾宪
C:朱世杰
D:杨辉
正确答案:【朱世杰】
15、多选题：若两个数列乘积的极限存在，可能的情况是（ )
A:有可能两个数列极限都不存在。
B:至少一个数列极限存在。
C:有可能两个数列极限都存在。
正确答案:【有可能两个数列极限都不存在。;有可能两个数列极限都存在。】
第三章 单元测试
1、判断题：数列极限可以看作函数极限中自变量趋于正无穷大时的特例。
A:对
B:错
正确答案:【对】
2、多选题：关于函数极限，下列说法正确的是（ ）
A:
函数在一固定点的邻域内函数值始终大于零，则当函数在该点极限存在时，极限值必大于零。
B:
函数在一固定点处极限存在时，函数在定义域内有界。
C:
函数在一固定点处极限存在时，函数在该点的局部邻域内有界。
D:
函数在一固定点处极限存在且大于零时，函数在该点的局部邻域内函数值也大于零。
正确答案:【
函数在一固定点处极限存在时，函数在该点的局部邻域内有界。
;
函数在一固定点处极限存在且大于零时，函数在该点的局部邻域内函数值也大于零。
】
3、判断题：“＋、－”号是十五世纪德国数学家高斯发明的。
A:对
B:错
正确答案:【错】
4、多选题：无穷小量的描述正确的是（ ）
A:
无穷小量是一个变量，它与自变量的趋势有关。
B:
无穷小量是一个常数。
C:
无穷小量是零。
D:
零是可以作为无穷小量的唯一一个常量。
正确答案:【
无穷小量是一个变量，它与自变量的趋势有关。
;
零是可以作为无穷小量的唯一一个常量。
】
5、多选题：无穷小量的性质中，叙述准确的是（ )
A:无限个相同类型的无穷小量，它们的和、差、积仍是无穷小量。
B:两个相同类型的无穷小量，它们的积、商仍是无穷小量。
C:有限个相同类型的无穷小量，它们的和、差、积仍是无穷小量。
D:两个相同类型的无穷小量，它们的和、差仍是无穷小量。
正确答案:【有限个相同类型的无穷小量，它们的和、差、积仍是无穷小量。;两个相同类型的无穷小量，它们的和、差仍是无穷小量。】
6、判断题：海涅，德国数学家他独立发现了海涅定理，还提出著名的“有限覆盖定理”。
A:对
B:错
正确答案:【对】
7、单选题：首先给出ε-δ语言的数学家是( )
A:魏尔斯特拉斯
B:柯西
C:高斯
D:欧拉
正确答案:【魏尔斯特拉斯】
8、单选题：
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
9、判断题：无穷大量必定是无界变量。
A:错
B:对
正确答案:【对】
10、判断题：某变量在变化过程中，会变得比任何数都要小，则该变量必是无穷小量。
A:错
B:对
正确答案:【错】
11、单选题：
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
12、单选题：
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
13、单选题：
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
第四章 单元测试
1、单选题：
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
2、判断题：函数在一点处左、右连续，则函数在该点处必连续。
A:对
B:错
正确答案:【对】
3、多选题：函数连续性叙述正确的是（ ）
A:
函数在一点处连续，函数在该点处函数值必然存在。
B:
函数在一点处连续，函数在该点处必然有定义。
C:
函数在一点处连续，函数在该点某领域必然有界。
正确答案:【
函数在一点处连续，函数在该点处函数值必然存在。
;
函数在一点处连续，函数在该点处必然有定义。
;
函数在一点处连续，函数在该点某领域必然有界。
】
4、单选题：
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
5、判断题：一切初等函数在其定义区间内都是连续的。
A:对
B:错
正确答案:【对】
6、判断题：闭区间上的连续函数一定是有界的。
A:对
B:错
正确答案:【对】
7、判断题：闭区间上的连续函数在两端点处异号，则函数在相应开区间内一定有一个根。
A:对
B:错
正确答案:【对】
8、多选题：关于闭区间上连续函数的性质，下列说法错误的是（ )
A:
闭区间上的连续函数一定能取到最大值。
B:
闭区间上的连续函数不一定有界。
C:
闭区间上的连续函数一定有根。
D:
闭区间上的连续函数一定能取到最小值。
正确答案:【
闭区间上的连续函数不一定有界。
;
闭区间上的连续函数一定有根。
】
9、单选题：关于函数间断点的描述，下列说法正确的是（ ）
A:
函数在间断点处左右极限至少一个不存在。
B:
函数在间断点处一定没有函数值。
C:
函数在间断点处可能无极限。
D:
函数在间断点处一定无极限。
正确答案:【
函数在间断点处可能无极限。
】
10、多选题：函数间断点的分类，说法正确的是（ ）
A:
左、右极限都不存在一定是第二类间断点。
B:
左、右极限至多有一个存在一定是第二类间断点。
C:
左、右极限都存在一定是第一类间断点。
D:
左、右极限都存在一定不是第二类间断点。
正确答案:【
左、右极限都不存在一定是第二类间断点。
;
左、右极限至多有一个存在一定是第二类间断点。
;
左、右极限都存在一定是第一类间断点。
;
左、右极限都存在一定不是第二类间断点。
】
11、单选题：
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
第五章 单元测试
1、多选题：以下哪一个问题与微分学发展有关( )
A:求瞬时变化率
B:求函数的极大极小值
C:求曲线的切线
D:用无穷小过程计算特殊形状的面积
正确答案:【求瞬时变化率;求曲线的切线;用无穷小过程计算特殊形状的面积】
2、单选题：
就微分学与积分学的起源而言( )
A:积分学与微分学同期
B:积分学早于微分学
C:不确定
D:微分学早于积分学
正确答案:【积分学早于微分学】
3、判断题：函数在一点处左、右导数都存在，则函数在这一点处导数存在。
A:错
B:对
正确答案:【对】
4、判断题：函数在一点处导数不存在，则函数在这一点处一定没有切线。
A:错
B:对
正确答案:【错】
5、多选题：下列求导数运算正确的是（ ）
A:
B:
C:
D:
正确答案:【;;】
6、多选题：下列复合函数求导结果正确的是（ ）
A:
B:
C:
D:
正确答案:【;】
7、多选题：下列函数的求导运算正确的是（ )
A:
B:
C:
D:
正确答案:【;;】
8、判断题：对于一元函数来说，可导和可微是等价的。
A:对
B:错
正确答案:【对】
9、单选题：
下列数学家哪一位不是微积分发展的代表人物( )
A:欧拉
B:伯努利
C:伽罗华
D:拉格朗日
正确答案:【伽罗华】
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