2024知到网课 数值分析智慧树答案

第一章 单元测试

1、单选题：在数值计算中因四舍五入产生的误差称为（   ）

A:模型误差
B:舍入误差
C:观测误差
D:方法误差
正确答案:【舍入误差】

2、多选题：当今科学活动的三大方法为（   ）。

A:科学计算
B:理论
C:数学建模
D:实验

正确答案:【科学计算;理论;实验

】

3、判断题：计算过程中如果不注意误差分析，可能引起计算严重失真。

A:对
B:错
正确答案:【对】

4、判断题：算法设计时应注意算法的稳定性分析。
A:对
B:错
正确答案:【对】

5、判断题：在进行数值计算时，每一步计算所产生的误差都是可以准确追踪的。
A:错
B:对
正确答案:【错】

第二章 单元测试

1、单选题：
A:
B:
C:
D:
正确答案:【】

2、单选题：某函数过(0,1)，(1,2)两点，则其关于这两点的一阶差商为

A:0
B:1
C:3
D:2
正确答案:【1】

3、单选题：
A:
B:
C:
D:
正确答案:【】

4、单选题：下列说法不正确的是

A:分段线性插值的导数一般不连续

B:分段线性插值的几何图形就是将插值点用折线段依次连接起来

C:高次多项式插值不具有病态性质
D:分段线性插值逼近效果依赖于小区间的长度
正确答案:【分段线性插值的几何图形就是将插值点用折线段依次连接起来

】

5、多选题：下列关于分段线性插值函数的说法，正确的是

A:一次函数的分段线性插值函数是该一次函数本身
B:二次函数的分段线性插值函数是该二次函数本身
C:对于光滑性不好的函数优先用分段线性插值
D:对于光滑性较好的函数优先用分段线性插值
正确答案:【一次函数的分段线性插值函数是该一次函数本身;对于光滑性不好的函数优先用分段线性插值】

6、多选题：
A:
B:
C:
D:
正确答案:【;;】

7、判断题：同一个函数基于同一组插值节点的牛顿插值函数和拉格朗日插值函数等价。
A:对
B:错
正确答案:【对】

第三章 单元测试

1、单选题：
A:
B:
C:
D:
正确答案:【】

2、单选题：以下哪项是最佳平方逼近函数的平方误差

A:
B:
C:
D:
正确答案:【】

3、单选题：当区间为[-1,1],Legendre多项式族带权 (   ) 正交。
A:
B:
C:
D:
正确答案:【】

4、单选题：n次Chebyshev多项式在 (-1,1) 内互异实根的个数为

A:n

B:n+1
C:n-1
D:n+2
正确答案:【n

】

5、多选题：用正交函数族做最小二乘法有什么优点
A:每当逼近次数增加1时，系数需要重新计算
B:每当逼近次数增加1时，之前得到的系数不需要重新计算
C:不用解线性方程组，系数可简单算出
D:得到的法方程非病态

正确答案:【每当逼近次数增加1时，之前得到的系数不需要重新计算;不用解线性方程组，系数可简单算出;得到的法方程非病态

】

6、判断题：用正交多项式作基求最佳平方逼近多项式，当n较大时，系数矩阵高度病态，舍入误差很大。
A:对
B:错
正确答案:【错】

7、判断题：所有最佳平方逼近问题中的法方程的系数矩阵为Hilbert矩阵。

A:错
B:对
正确答案:【错】

8、判断题：FFT算法计算DFT和它的逆变换效率相同。
A:对
B:错
正确答案:【对】

第四章 单元测试

1、单选题：当（  ）时牛顿–柯特斯公式的稳定性不能保证。

A:n≥10
B:n≥8
C:n≥4
D:n≥6
正确答案:【n≥8】

2、单选题：
A:2n+3
B:2n-1
C:2n+1
D:2n

正确答案:【2n-1】

3、单选题：
A:必要非充分
B:既不充分也不必要
C:充要
D:充分非必要
正确答案:【充要】

4、单选题：对于含n+1个节点的Gauss型求积公式Gauss点的选取，下列说法正确的是（  ）。
A:Gauss点是积分区间的n+1个等分点
B:Gauss点必为某个n+1次正交多项式的零点
C:Gauss点不一定是某个n+1次正交多项式的零点
D:Gauss点不能包含积分区间的中点
正确答案:【Gauss点必为某个n+1次正交多项式的零点】

5、多选题：以下关于数值积分说法正确的是
A:复化梯形公式是插值型求积公式

B:求积系数全为正的求积公式是稳定的

C:Cotes系数具有对称性

D:梯形求积公式是插值型求积公式

正确答案:【复化梯形公式是插值型求积公式