第一章 单元测试

 

1、单选题:设F,G都是4阶方阵,且
A:

-30

B:

810

C:

-810

D:

30

正确答案:【

-810

2、判断题:若A,B都可逆,则A+B也可逆
A:错
B:对
正确答案:【错】

3、判断题:若AB=AC,且A≠0,则B=C
A:对
B:错
正确答案:【错】

4、判断题:若AB=AC,且|A|≠0,则B=C
A:对
B:错
正确答案:【对】

5、判断题:两个矩阵既可相加,又可相乘,这两个矩阵一定是方阵.
A:错
B:对
正确答案:【对】

6、判断题:非零矩阵的伴随矩阵是非零矩阵
A:错
B:对
正确答案:【错】

7、判断题:若AB=0,则A=0或B=0
A:对
B:错
正确答案:【错】

8、判断题:(A+E)(A-E)=(A-E)(A+E)
A:错
B:对
正确答案:【对】

第二章 单元测试

1、单选题:二次型 的标准形是
A:

B:

C:

D:

正确答案:【

2、判断题:非退化线性替换非退化线性替换改变二次型的正定性

A:对
B:错
正确答案:【对】

3、单选题:二次型  , 当( )时,二次型 必是正定型。
A:

>2

B:

>0

C:

>1

D:

=1

正确答案:【

>2

4、单选题:二次型 的秩等于
A:

0

B:

1

C:

3

D:

2

正确答案:【

3

5、单选题:矩阵 对应的二次型为
A:

B:

C:

D:

正确答案:【

6、判断题:设实矩阵则 , 都是对称矩阵。
A:对
B:错
正确答案:【对】

7、判断题:若数域 上二次型 f   与 g  等价,则 f   与 g  的秩相等反之也成立
A:对
B:错
正确答案:【错】

8、判断题:A为正定矩阵,则对任意正整数k,也是正定的。
A:错
B:对
正确答案:【对】

9、判断题:n阶对称矩阵,且对任意n维向量,都有,则 A=0 。
A:错
B:对
正确答案:【对】

10、判断题:是正定二次型。
A:错
B:对
正确答案:【错】

第三章 单元测试

1、判断题:数域Pn元齐次线性方程组的解集对于n维向量的加法和数乘法构成数域P上的线性空间
A:对
B:错
正确答案:【对】

2、判断题:平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合,对向量的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间。
A:对
B:错
正确答案:【错】

3、单选题:对齐次线性方程组 ()是它的一个基础解系。
A:

B:

C:

D:

正确答案:【

4、判断题:线性空间的一组基所含向量的个数是该空间的维数
A:错
B:对
正确答案:【对】

5、单选题:线性空间 的维数是
A:

1

B:

n+1

C:

n-1

D:

n

正确答案:【

n

6、判断题:数域P上2级矩阵构成的线性空间V中,任意5个矩阵都线性相关。
A:对
B:错
正确答案:【对】

7、判断题:中次数于n(n≥1)的多项式的全体构成的集合,按多项式的加法与数乘法构成数域上的线性空间。
A:错
B:对
正确答案:【错】

8、单选题:复数域作为实数域上的线性空间,其维数是
A:

1

B:

2

C:

3

D:

4

正确答案:【

2

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