2024知到网课 概率论（宁夏大学）智慧树答案

第一章 单元测试

1、判断题：设随机事件相互独立， 则

A:错
B:对
正确答案:【错】

2、判断题：若事件A与B 独立，则A ^c与B ^c也独立.

A:错
B:对
正确答案:【对】

3、判断题：设A, B, C 是三个随机事件，则有

A:对
B:错
正确答案:【错】

4、判断题：设A，B 是两个互不相容的正概率事件，且则A与B 不独立.

A:错
B:对
正确答案:【对】

5、单选题：设0.8，0.7，0.7，则下列结论正确的是 (   ).
A:.
B:事件与事件互逆;
C:事件与事件相互独立;
D:
正确答案:【事件与事件相互独立;】

6、单选题：设是两个相互独立的随机事件，则下列结论正确的是 (   ).

A:
B:
C:
D:
正确答案:【】

7、单选题：将一枚硬币独立地掷两次，引进事件 A =“掷第一次出现正面”，B = “掷第二次出现正面”，C =“正、反面各出现一次”，D =“正面出现两次”，则 (    ).
A: A、B、C 相互独立；
B:A、B、C 两两独立；
C:B、C、D 两两独立.
D:B、C、D 相互独立；
正确答案:【A、B、C 两两独立； 】

8、单选题：设A, B 和 C 是任意三个随机事件，则下列选项中正确的是 (   ).
A:若AB = ∅ 且B ^cA ^c = ∅，则A^c = B ；
B:若AC = BC，则A = B.
C:若 A – C = B – C，则 A = B ；
D:若 A∪C = B∪C，则 A = B；
正确答案:【若AB = ∅ 且B ^cA ^c = ∅，则A^c = B ；】

9、单选题：设 A, B 为两个随机事件，且P (B ) > 0，P (A | B ) = 1，则必有 (   ).
A:P (A∪B ) > P (B )；
B:P (A∪B ) = P ( A )；
C:P (A∪B ) > P (A )；
D:P (A∪B ) = P (B ).
正确答案:【P (A∪B ) = P ( A )； 】

10、多选题：设A, B是两个随机事件，则A, B 恰好只有一个发生可以表示为 (    )

A:；
B:；
C:.
D:；
正确答案:【；;；;.;；】

11、多选题：设随机事件A, B 满足 P (AB ) = 0，则下列说法中正确的是 (   )
A: 事件 A, B 互不相容；
B:P (A – B ) = P (A )；
C:P (A∪B ) = P (A ) + P (B ).
D:AB 不一定是不可能事件；
正确答案:【P (A – B ) = P (A )；;P (A∪B ) = P (A ) + P (B ).;AB 不一定是不可能事件；】

第二章 单元测试

1、判断题：定义在样本空间上的任意实值函数都是随机变量.

A:对
B:错
正确答案:【错】

2、判断题：设F₁(x ) 和F₂(x ) 都是分布函数, 则F (x ) = 0.3 F₁(x ) + 0.7F₁(x ) 也是一个分布函数.
A:错
B:对
正确答案:【对】

3、判断题：随机变量只有离散型和连续型两种类型.

A:对
B:错
正确答案:【错】

4、判断题：二维随机变量 (X ,Y ) 的联合密度函数等于X和Y 的边际概率密度函数的乘积.
A:错
B:对
正确答案:【错】

5、判断题：连续型随机变量的函数仍是连续型随机变量.
A:错
B:对
正确答案:【错】

6、判断题：设X 表示3次伯努利试验中成功的次数, Y 表示失败的次数, 则X 和Y 不相互独立.

A:错
B:对
正确答案:【对】

7、单选题：设随机变量X 的分布函数为   则 .

A:1/2；
B:1/3；
C:2/3；
D:3/4.
正确答案:【1/2；】

8、单选题：设随机变量X 的分布列为 P (X = k ) = k/15,  k = 1, 2, 3, 4, 5. 则.
A:4/15.
B:2/15；
C:1/15；
D:3/15；
正确答案:【3/15；】

9、单选题：设X ∼ N(0, 4),  Φ(x ) 是标准正态分布函数，则P (| X | < 2) = (   )
A:Φ(1)；
B:2[Φ(1) −1].
C:2Φ(1) −1；
D:2[1−Φ(1)]；
正确答案:【2Φ(1) −1；】

10、单选题：设随机变量X 服从 B(n, p)，则P ( X ≥ 1) =   (   )
A:1− (1−p)ⁿ .
B:(1−p)ⁿ；
C:0；
D:pⁿ；
正确答案:【1− (1−p)ⁿ .】

11、单选题：设X 为服从参数为 λ 的泊松分布, 则X 取偶数值的概率为 (  ).
A:0.5；
B:
C:
D:
正确答案:【】

12、单选题：设随机变量X 和Y 相互独立，X ∼ N(0, 9), Y ∼ N(1, 4), 则 Z = X − Y 服从 (   ) 分布
A:N(1, 5).
B:N(−1, 13)；
C:N(1, 13)；
D:N(−1, 5)；
正确答案:【N(−1, 13)；】

13、单选题：设随机变量X 和Y 相互独立, 它们的分布函数分别为 F₁ (x ) 和F₂ (x ),则M = max (X, Y) 的分布函数为 (    )
A:max{F₁ (x ), F₂ (x )}；
B:F₁ (x )×F₂ (x )；
C:1−[1−F₁ (x )]×[1−F₂ (x )].
D:min{F₁ (x ), F₂ (x )}；
正确答案:【F₁ (x )×F₂ (x )；】

14、单选题：设随机变量X 服从几何分布G ( p ), 则P ( X = 3 | X > 1) =  (   )

A:.
B:；
C:；
D:；
正确答案:【；】

15、单选题：设二维随机变量 (X ,Y ) 服从矩形区域 [0,1]×[0,2] 上的均匀分布，则 P (X < Y ) = (  )
A:0.50；
B:0.25；
C:0.75；
D:1.00.
正确答案:【0.75；】

16、单选题：设X ∼ N(0, 4),则 0.25X ² 服从 (   ) 分布
A:自由度为1的t分布.
B:N(0, 4)；
C:N(0, 1)；
D:自由度为1的卡方分布；
正确答案:【自由度为1的卡方分布；】

17、多选题：设F (x )是随机变量X 的分布函数, 则P (a < X < b)可用F (x ) 表示为 (   ).

A:
B:
C:
D:
正确答案:【;】

18、多选题：设有连续型随机变量X，则下面结论中正确的是 (   )
A:P (X ≤ x ) = P (X < x )；
B:P (X ≤ x ) = P (X > x )；
C:P (X = x ) = 0；
D:P (X ≤ x ) = P (X < x ).
正确答案:【P (X ≤ x ) = P (X < x )；;P (X = x ) = 0；;P (X ≤ x ) = P (X < x ).】