2024知到网课 高等数学（理工）Ι智慧树答案

第一章 单元测试

1、 问题:   （     ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

2、 问题:     （     ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

3、 问题:     （        ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

4、 问题:设函数在点处连续，则1（     ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

5、 问题:已知极限则0，6        （    ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

6、 问题:函数的连续区间是，则函数的连续区间为       （     ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

7、 问题:设函数在点处连续，则1/2   （    ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

8、 问题:当时，的等价无穷小量是 （    ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

9、 问题:设函数，则是的第二类间断点（    ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

10、 问题:设函数在点连续，则的值分别为（    ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

11、 问题:有界数列必收敛（   ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

12、 问题:收敛数列必有界（  ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

13、 问题:在处的极限存在，则在处必有定义（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

14、 问题:如果与存在，则一定存在（   ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

15、 问题:不是有界量就一定是无穷大量（   ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

16、 问题:在处左极限和右极限存在且相等是在处有极限的（     ）
选项：
A:必要非充分条件；
B:充分非必要条件；
C:充分必要条件；
D:非充要条件.
答案: 【
充分必要条件；
】

17、 问题:存在是数列有界的（     ）
选项：
A:必要非充分条件；
B:充分非必要条件；
C:充分必要条件；
D:非充要条件.
答案: 【
充分非必要条件；
】

18、 问题:以下说法正确的是（     ）
选项：
A:两个无穷小的商一定是无穷小；
B:两个无穷大的和一定是无穷大；
C:两个非无穷小的积一定不是无穷小；
D:两个非无穷小的积可能是无穷小.
答案: 【
两个非无穷小的积一定不是无穷小；
】

19、 问题:当时，是的（    ）
选项：
A:等价无穷小；
B:高阶无穷小；
C:低阶无穷小；
D:同阶无穷小.
答案: 【
同阶无穷小.
】

20、 问题:设函数，则是该函数的（     ）
选项：
A:可去间断点；
B:跳跃间断点；
C:第二类间断点；
D:连续点.
答案: 【
可去间断点；
】

21、 问题:当时，函数的右极限与左极限都存在且相等是极限存在的（     ）条件.
选项：
A:必要非充分
B:充分非必要
C:既非必要也非充分
D:充分必要
答案: 【
充分必要
】

22、 问题:当时，的等价无穷小量是（     ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

23、 问题:当时，是的（     ）
选项：
A:等价无穷小
B:高阶无穷小
C:低阶无穷小
D:同阶无穷小
答案: 【
同阶无穷小
】

24、 问题:设，则当时，有（     ）
选项：
A:与是等价无穷小
B:与同阶但非等价无穷小
C:是比高阶的无穷小
D:是比低阶的无穷小
答案: 【
与同阶但非等价无穷小
】

25、 问题:设函数，则是的（     ）
选项：
A:可去间断点
B:跳跃间断点
C:第二类间断点
D:连续点
答案: 【
第二类间断点
】

26、 问题:设函数在点连续，则的值分别为（     ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

27、 问题:当时，用“”表示比高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（    ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

28、 问题:设则结论正确的是（    ）
选项：
A:在处间断
B:在处连续
C:在处间断，在处连续
D:在处连续，在处间断
答案: 【
在处间断，在处连续
】

29、 问题:是的（     ）
选项：
A:可去间断点
B:跳跃间断点
C:第二类间断点
D:连续点
答案: 【
可去间断点
】

30、 问题:设函数，则是该函数的（     ）
选项：
A:可去间断点
B:跳跃间断点
C:第二类间断点
D:连续点
答案: 【
连续点
】

31、 问题:(   )
选项：
A:0
B:1
C:-1
D:
答案: 【
0
】

32、 问题:设函数，则在点处（   ）
选项：
A:不连续
B:左连续、右不连续
C:连续
D:B.左不连续、右连续。
答案: 【
连续
】

33、 问题:当时，arctgx的极限为（   ）
选项：
A:
B:
C:
D:不存在，但有界
答案: 【
不存在，但有界
】

34、 问题:（   ）
选项：
A:
B:
C:0
D:不存在
答案: 【
不存在
】

35、 问题:当时，下列变量中是无穷小量的是（   ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

36、 问题:下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的（   ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

37、 问题:如果， ，则必有（   ）
选项：
A:
B:
C:
D:（k为非零常数）
答案: 【
（k为非零常数）
】

38、 问题:（   ）
选项：
A:1
B:2
C:0
D:
答案: 【

】

39、 问题:下列等式中成立的是（   ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

40、 问题:当时，与相比较（   ）
选项：
A:是低阶无穷小量
B:是同阶无穷小量
C:是等价无穷小量
D:是高阶无穷小量
答案: 【
是同阶无穷小量
】

41、 问题:函数在点处有定义，是在该点处连续的（   ）
选项：
A:充要条件
B:充分条件
C:必要条件
D:无关的条件
答案: 【
必要条件
】

42、 问题:数列0，，，，，……（     ）.
选项：
A:以0为极限
B:以1为极限
C:以为极限
D:不存在极限
答案: 【
以1为极限
】

43、 问题:下列函数中当时为无穷大量的是（     ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

44、 问题:（     ）
选项：
A:1
B:0
C:1/2
D:2
答案: 【
0
】

45、 问题:的值为（     ）.
选项：
A:1
B:
C:不存在
D:0
答案: 【
0
】

46、 问题:（     ）.
选项：
A:
B:不存在
C:1
D:0
答案: 【
1
】

47、 问题:（   ）.
选项：
A:
B:
C:0
D:
答案: 【
0
】

48、 问题:设，要使在处连续，则（   ）.
选项：
A:0
B:1
C:1/3
D:3
答案: 【
1/3
】

49、 问题:点是函数的（     ）.
选项：
A:连续点
B:第一类非可去间断点
C:可去间断点
D:第二类间断点
答案: 【
可去间断点
】

50、 问题:设，则是函数的（     ）
选项：
A:可去间断点
B:无穷间断点
C:连续点
D:跳跃间断点
答案: 【
可去间断点
】

第二章 单元测试

1、 问题:由参数方程所确定的函数的二阶导数（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

2、 问题:求由方程所确定的隐函数的一阶导数 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

3、 问题:设，则     （  ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

4、 问题:设在处可导，则（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

5、 问题:下列结论错误的是（    ）
选项：
A:若在处连续，则在处可导.
B:若在处不连续，则在处不可导.
C:若在处可导，则在处连续.
D:若在处不可导，则在处也可能连续.
答案: 【
若在处连续，则在处可导.
】

6、 问题:设，则在点处（     ）
选项：
A:左导数存在，右导数不存在.
B:左导数不存在，右导数存在.
C:左、右导数都存在.
D:左、右导数都不存在.
答案: 【
左导数存在，右导数不存在.
】

7、 问题:函数（     ）
选项：
A:在点处连续可导.
B:在点处不连续.
C:在点处连续可导.
D:在点处不连续.
答案: 【
在点处连续可导.
】

8、 问题:设，则在点处（     ）
选项：
A:极限不存在.
B:极限存在，但不连续.
C:连续但不可导.
D:可导.
答案: 【
连续但不可导.
】

9、 问题:函数在处（     ）
选项：
A:无定义
B:不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 【
连续但不可导
】

10、 问题:设，则在处（     ）
选项：
A:极限不存在
B:极限存在但不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 【
连续但不可导
】

11、 问题:设在处可导，则（     ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

12、 问题:下列结论正确的是（     ）
选项：
A:若在处可导，则在处连续
B:若在处连续，则在处可导
C:若在处可导，则在处不连续
D:若在处不连续，则在处可导
答案: 【
若在处可导，则在处连续
】

13、 问题:设，则在点处（     ）
选项：
A:左、右导数都不存在.
B:左导数不存在，右导数存在.
C:左、右导数都存在
D:左导数存在，右导数不存在
答案: 【
左导数存在，右导数不存在
】

14、 问题:若函数在点处可导，且则当时，必有（     ）
选项：
A:是比高阶的无穷小量
B:是比低阶的无穷小量
C:是与同阶的无穷小量
D:是比高阶的无穷小量
答案: 【
是比高阶的无穷小量
】

15、 问题:设，则在点处（     ）
选项：
A:极限不存在
B:极限存在，但不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 【
连续但不可导
】

16、 问题:在处左可导且右可导是在处可导的（    ）
选项：
A:必要非充分条件
B:充分非必要条件
C:充要条件
D:非充要条件
答案: 【
充要条件
】

17、 问题:存在是数列有界的（     ）
选项：
A:必要非充分条件
B:充分非必要条件
C:充分必要条件
D:非充要条件
答案: 【
充分非必要条件
】

18、 问题:下列关于极值命题中正确的是（     ）
选项：
A:若，则必是的极值点
B:若，则必是的极值点
C:极大值一定大于极小值
D:若存在且是极值点，则必有
答案: 【
若存在且是极值点，则必有
】

19、 问题:设，则（      ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

20、 问题:设，则（     ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

21、 问题:设，则（     ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

22、 问题:极限（    ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

23、 问题:设，则（      ）
选项：
A:
B:
C:     .
D:
答案: 【

】

24、 问题:函数在点处（    ）
选项：
A:无定义
B:不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 【
可导
】

25、 问题:设函数在点处可导，则参数的值为（   ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

26、 问题:设函数在点处连续可导，则参数的值为（   ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

27、 问题:曲线在点处的切线方程为（    ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

28、 问题:曲线在点处的切线方程为（     ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

29、 问题:设函数，则二阶导数（     ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

30、 问题:设函数，则二阶导数（    ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

31、 问题:求由方程所确定的隐函数的二阶导数（     ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

32、 问题:设，则（      ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

33、 问题:求由参数方程所确定的函数的二阶导数（    ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

34、 问题:设，则   （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

35、 问题:设在处可导，则 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

36、 问题:曲线在点处的切线方程为. （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

37、 问题:曲线则. （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

38、 问题:设且二阶可导，则. （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

39、 问题:设，则在点处连续但不可导.  （      ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

40、 问题:函数在点处连续可导.    (  )
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

41、 问题:设，则     （       ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

42、 问题:设，则=0       （       ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

43、 问题:设在处可导，则2，0  （       ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

44、 问题:若存在，则  （   ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

45、 问题:设，则   （  ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

46、 问题:设函数在点处可导，则     （   ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

47、 问题:已知函数由参数方程所确定，则曲线在所对应点处的切线方程为.    （   ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

48、 问题:求由参数方程所确定的函数的二阶导数  （   ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

49、 问题:已知函数由参数方程所确定，则导数1   （  ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

50、 问题:求由方程所确定函数的一阶导数    （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

第三章 单元测试

1、 问题:极限 （    ）
选项：
A:0
B:
C:
D:
答案: 【

】

2、 问题:函数的阶麦克劳林公式为
        （   ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

3、 问题:极限 （    ）
选项：
A:0
B:
C:
D:
答案: 【
0
】

4、 问题:极限（    ）
选项：
A:0
B:
C:
D:
答案: 【

】

5、 问题:半径为的圆周在每一点处的曲率都是.   （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

6、 问题:极限（    ）
选项：
A:0
B:
C:
D:
答案: 【

】

7、 问题:极限（    ）
选项：
A:0
B:
C:
D:
答案: 【

】

8、 问题:曲线在点的曲率圆半径为，则曲线在点处的曲率为.（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

9、 问题:函数的极小值点为（    ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

10、 问题: （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

11、 问题:曲线的拐点为（    ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

12、 问题:已知极限则0, （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

13、 问题:曲线的凹区间为（   ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

14、 问题:曲线则. （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

15、 问题:函数的阶麦克劳林公式为（    ）
选项：
A:；
B:；
C:；
D:
答案: 【
；
】

16、 问题:设且二阶可导，则. （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

17、 问题:函数在点处的阶泰勒公式为（   ）
选项：
A:；
B:；
C:；
D:
答案: 【
；
】

18、 问题:设则在是（    ）
选项：
A:单增且为凸的
B:单增且为凹的
C:单减且为凹的
D:单减且为凸的
答案: 【
单增且为凹的
】

19、 问题:设均可导，且，则时，有（   ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

20、 问题:曲线在点处的曲率为（ ）
选项：
A:0
B:2
C:4
D:6
答案: 【
6
】

21、 问题:函数的单减区间为.（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

22、 问题:曲线的拐点为.   （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

23、 问题:设，则   （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

24、 问题:设在处可导，则 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

25、 问题:曲线在点处的切线方程为. （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

26、 问题:设则6       （     ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

27、 问题:设的连续区间为，则的连续区间为（     ）
选项：
A:；
B:；
C:；
D:.
答案: 【
；
】

28、 问题:设在处可导，则（     ）
选项：
A:；
B:；
C:；
D:.
答案: 【
.
】

29、 问题:曲线上法线斜率为的点是     （      ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

30、 问题:函数在处（    ）
选项：
A:无定义；
B:不连续；
C:连续但不可导；
D:可导.
答案: 【
连续但不可导；
】

31、 问题:设，则在处（    ）
选项：
A:极限不存在；
B:极限存在但不连续；
C:连续但不可导；
D:可导.
答案: 【
连续但不可导；
】

32、 问题:曲线在与直线的交点处的切线方程为      （       ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

33、 问题:下列关于极值命题中正确的是（     ）
选项：
A:若，则必是的极值点；
B:若，则必是的极值点；
C:极大值一定大于极小值；
D:若存在且是极值点，则必有.
答案: 【
若存在且是极值点，则必有.
】

34、 问题:函数在处（     ）
选项：
A:无定义
B:不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 【
连续但不可导
】

35、 问题:曲线在点处的切线方程为        （     ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

36、 问题:设在处可导，则（     ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

37、 问题:下列结论错误的是（     ）
选项：
A:若在处连续，则在处可导
B:若在处不连续，则在处不可导
C:若在处可导，则在处连续
D:若在处不可导，则在处也可能连续
答案: 【
若在处连续，则在处可导
】

38、 问题:曲线 在处的法线方程为        （      ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

39、 问题:设，则在点处（     ）
选项：
A:左、右导数都不存在.
B:左导数不存在，右导数存在.
C:左、右导数都存在
D:左导数存在，右导数不存在
答案: 【
左导数存在，右导数不存在
】

40、 问题:若函数在点处可导，且则当时，必有（     ）
选项：
A:是比高阶的无穷小量
B:是比低阶的无穷小量
C:是与同阶的无穷小量
D:是比高阶的无穷小量
答案: 【
是比高阶的无穷小量
】

41、 问题:函数在上满足罗尔中值定理条件的（   ）
选项：
A:1
B:
C:
D:
答案: 【

】

42、 问题:要做一个底面为长方形的集装箱，其体积为，其底面的长和宽的比例为. 则长、宽和高分别为时所用的材料最少。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

43、 问题:函数在上满足拉格朗日中值定理条件的（    ）
选项：
A:1
B:2
C:3
D:
答案: 【
2
】

44、 问题:函数在上满足拉格朗日中值定理条件的（    ）
选项：
A:1
B:
C:
D:
答案: 【

】

45、 问题:函数在上满足拉格朗日中值定理条件的（    ）
选项：
A:0
B:
C:
D:
答案: 【

】

46、 问题:要做容积为V的有盖圆柱形容器，当底面半径时，该容器的表面积最小。（   ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

47、 问题:函数的单调递减区间为（    ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

48、 问题:极限（    ）
选项：
A:0
B:
C:
D:
答案: 【

】

49、 问题:函数的拐点是. （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

50、 问题:极限（   ）
选项：
A:0
B:
C:
D:
答案: 【

】

第四章 单元测试

1、 问题:设和均为区间内的可导函数，则在内，下列结论正确的是（  ）
选项：
A:若，则；
B:若，则；
C:若，则；
D:若，则.
答案: 【
若，则；
】

2、 问题:下列选项中，结果为的是（      ）
选项：
A:；
B:；
C:；
D:.
答案: 【​