第一章 单元测试
1、单选题：有限维线性空间上范数1,范数2之间的关系是
A:1强于2
B:无法比较
C:等价
D:2强于1
正确答案:【等价】
2、单选题：赋范线性空间成为Banach空间，需要范数足？
A:可加性
B:不变性
C:完备性
D:非负性
正确答案:【完备性】
3、判断题：标准正交系是一个完全正交系的充要条件是满足Parseval等式
A:对
B:错
正确答案:【对】
4、判断题：在内积空间中，可以从一组线性无关向量得到一列标准正交系
A:对
B:错
正确答案:【对】
5、判断题：矩阵的F范数不满足酉不变性
A:错
B:对
正确答案:【错】
6、单选题：与任何向量范数相容的矩阵范数是？
A:极大行范数
B:F范数
C:算子范数
D:极大列范数
正确答案:【算子范数】
7、单选题：正规矩阵的谱半径与矩阵何种范数一致
A:矩阵2范数
B:极大行范数
C:极大列范数
D:算子范数
正确答案:【矩阵2范数】
8、单选题：矩阵收敛，则该矩阵的谱半径
A:大于1
B:等于1
C:无从判断
D:小于1
正确答案:【小于1】
9、单选题：矩阵幂级数收敛，则该矩阵的谱半径
A:等于1
B:小于1
C:无从判断
D:大于1
正确答案:【小于1】
10、判断题：正规矩阵的条件数等于其最大特征值与最小特征值的商
A:错
B:对
正确答案:【对】
第二章 单元测试
1、单选题：l矩阵不变因子的个数等于( )
A:行数和列数的最小值
B:矩阵的行数
C:矩阵的列数
D:矩阵的秩
正确答案:【矩阵的秩】
2、单选题：Jordan标准形中Jordan块的个数等于( )
A:不变因子的个数
B:行列式因子的个数
C:初等因子的个数
D:矩阵的秩
正确答案:【初等因子的个数】
3、单选题：Jordan块的对角元等于其( )
A:行列式因子的个数
B:不变因子的个数
C:初等因子的零点
D:初等因子的次数
正确答案:【初等因子的零点】
4、多选题：n阶矩阵A的特征多项式等于( )
A:A的n阶行列式因子
B:A的次数最高的初等因子
C:A的行列式因子的乘积
D:A的n个不变因子的乘积
正确答案:【A的n阶行列式因子;A的n个不变因子的乘积】
5、多选题：下述条件中，幂迭代法能够成功处理的有( )
A:主特征值有两个，是一对相反的实数
B:主特征值只有一个
C:主特征值有两个，是一对共轭的复特征值
D:主特征值是实r重的
正确答案:【主特征值有两个，是一对相反的实数;主特征值只有一个;主特征值有两个，是一对共轭的复特征值;主特征值是实r重的】
6、多选题：n阶矩阵A的特征值在( )
A:A的n个列盖尔圆构成的并集中
B:A的n个行盖尔圆构成的并集中
C:都不对
D:A的n个行盖尔圆构成的并集与n个列盖尔圆构成的并集的交集中
正确答案:【A的n个列盖尔圆构成的并集中;A的n个行盖尔圆构成的并集中;A的n个行盖尔圆构成的并集与n个列盖尔圆构成的并集的交集中】
7、判断题：不变因子是首项系数为1的多项式
A:对
B:错
正确答案:【对】
8、判断题：任意具有互异特征值的矩阵，其盖尔圆均能分隔开
A:对
B:错
正确答案:【错】
9、判断题：特征值在两个或两个以上的盖尔圆构成的连通部分中分布是平均的
A:错
B:对
正确答案:【错】
10、判断题：规范化幂迭代法中，向量序列uk不收敛
A:对
B:错
正确答案:【错】
第三章 单元测试
1、判断题：二阶方阵 可作Doolittle分解
A:对
B:错
正确答案:【错】
2、单选题：若矩阵A可作满秩分解A=FG,则F的列数为A的（）
A:
行数
B:
秩
C:
都不对
D:
列数
正确答案:【
秩
】
3、判断题：矩阵的满秩分解不唯一.
A:对
B:错
正确答案:【对】
4、判断题：酉等价矩阵有相同的奇异值.
A:对
B:错
正确答案:【对】
5、多选题：求矩阵A的加号逆的方法有（）
A:矩阵迭代法
B:Greville递推法
C:满秩分解
D:奇异值分解
正确答案:【矩阵迭代法;Greville递推法;满秩分解;奇异值分解】
6、判断题：若A为可逆方阵，则
A:对
B:错
正确答案:【对】
7、判断题：用A的加号逆可以判断线性方程组Ax=b是否有解？
A:错
B:对
正确答案:【对】
8、判断题：A的加号逆的秩与A的秩相等
A:对
B:错
正确答案:【对】
9、判断题：若方阵A是Hermite正定矩阵，则A的Cholesky分解存在且唯一.
A:对
B:错
正确答案:【对】
10、判断题：是Hermite标准形.
A:错
B:对
正确答案:【错】
第四章 单元测试
1、多选题：（ ）是利用Gauss消去法求解线性方程组的条件.
A:
系数矩阵的顺序主子式均不为0
B:
都不对
C:
所有主元均不为0
D:
系数矩阵满秩
正确答案:【
系数矩阵的顺序主子式均不为0
;
所有主元均不为0
】
2、多选题：关于求解线性方程组的迭代解法, 下面说法正确的是（ ）.
A:
J法和GS法的敛散性无相关性
B:
都不对
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