第一章 单元测试
1、单选题：金鱼的主人外出，委托朋友换水，设已知如果不换水，金鱼死去的概率为0.8，若换水，则金鱼死去的概率为0.15.有0.9的把握确定朋友会记得换水.则主人回来金鱼还活着的概率为（）。
A:
0.785
B:
0.735
C:
0.215
D:
0.265
正确答案:【
0.785
】
2、单选题：设A,B,C表示三个随机事件，则A发生而B,C都不发生为（）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
3、单选题：设甲乙两人进行象棋比赛，考虑事件A={甲胜乙负}，则 
为（）。
A:
{甲负乙胜}
B:{甲负或平局}
C:
{甲乙平局}
D:
{甲负}
正确答案:【{甲负或平局}】
4、单选题：对于任意两个事件A和B，有P(A–B)=（）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
5、单选题：若两件事A和B同时出现的概率P(AB)=0，则（）。
A:
B:
AB是不可能事件
C:
P(A)=0或P(B)=0
D:
A和B互斥
正确答案:【
】
6、单选题：某城市居民中订阅A报的有45%，同时订阅A，B报的有10%，同时订阅A，C报的有8%，同时订阅A，B，C报的有3%，则“只订阅A报”的事件发生的概率为（）。
A:
0.24
B:
0.655
C:
0.3
D:
0.73
正确答案:【
0.3
】
7、单选题：已知P(A)=0.5, P(B)=0.6,以及 
，则
=（）。
A:
6/7
B:
6/11
C:
4/5
D:
3/4
正确答案:【
6/7
】
8、单选题：从40件产品中（其中37件合格品，3件不合格品）任取3件产品，则事件“至少有一个不合格品”的概率为（）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
9、单选题：设甲、乙、丙3人独立地回答一个问题，各人答对的概率分别是0.6，0.5，0.3，则至少有1人答对问题的概率为（）。
A:
0.86
B:
0.14
C:
0.91
D:
0.09
正确答案:【
0.86
】
10、单选题：袋中有5个球（3个新2个旧）每次取一个，无放回地取两次，则第二次取到新球的概率是（）.
A:1/2
B:3/10
C:3/4
D:3/5
正确答案:【3/5】
第二章 单元测试
1、单选题：已知随机变量X只能取-1，0，1，2四个数值，其相应的概率依次是
，则c=（ ）。
A:
-1/2
B:
16/15
C:11/16
D:
15/16
正确答案:【
15/16
】
2、单选题：若函数y=f(x)是一随机变量X的概率密度，则（ ）一定成立。
A:
y=f(x)的定义域为[0,1]
B:
y=f(x)在
内连续
C:
y=f(x)的值域为[0,1]
D:
y=f(x)非负
正确答案:【
y=f(x)非负
】
3、单选题：设连续型随机变量X的概率密度为
,则系数A=（ ）.
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
4、单选题：设 
与 
分别是随机变量 
与 
的分布函数，为了使
是某一个随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
5、单选题：设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(–x)= f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a，有（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
6、单选题：若随机变量X在[1，6]上服从均匀分布，则方程
有实根的概率为( )。
A:
4/5
B:
1/5
C:
2/3
D:
1/3
正确答案:【
4/5
】
7、单选题：设X服从参数为
的指数分布，F(x)为其分布函数，则 
=（）
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
8、单选题：设
，若 ，则c=（）。
A:
2
B:
0
C:
3
D:
4
正确答案:【
3
】
9、单选题：设随机变量X服从正态分布 
，则随着
的增大，概率
应该（）。
A:
增减不定
B:
保持不变
C:
单调增大
D:
单调减小
正确答案:【
保持不变
】
10、单选题：设
，则
的概率密度函数为（）
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
第三章 单元测试
1、单选题：二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为 
则常数c=（）。
A:
e
B:
C:
D:
1
正确答案:【
1
】
2、单选题：设二维随机变量（X,Y）的概率密度为 
则 
= （）。
A:
1/12
B:
1/24
C:
1/2
D:
1/4
正确答案:【
1/4
】
3、单选题：设平面区域D由曲线
及直线
所围成，二维随机变量（X,Y）在区域D上服从均匀分布，则（X,Y）关于X的边缘概率密度在 x=2处的值为 （）。
A:
0
B:
C:
1/4
D:
1/2
正确答案:【
1/4
】
4、单选题：设随机变量X和Y有相同的概率分布：
，并且满足
，则 
等于（）。
A:
0.5
B:
0.25
C:
0
D:
1
正确答案:【
0
】
5、单选题：设两个随机变量X和Y的联合分布如下
则当 (p,q)=( )时，随机变量X和Y独立。
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
6、单选题：设两个随机变量X和Y相互独立，且具有相同的分布律
，则下列各式成立的是（）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
7、单选题：设随机变量X和Y相互独立，且
，则 
（）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
8、单选题：设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布
和
，则（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
9、单选题：设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为
则条件概率密度 
为（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
10、单选题：随机变量 
独立同分布, 且分布密度为
, 设 
, 则
=（ ）。
A:
511/512
B:
1/512
C:
3/4
D:
1/4
正确答案:【
511/512
】
第四章 单元测试
1、单选题：已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量Y=3X-2的数学期望为（）。
A:
4
B:
10
C:
-1/2
D:
-2
正确答案:【
4
】
2、单选题：已知两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量2X-3Y的方差是（ ）。
A:
34
B:
-2
C:
2
D:
14
正确答案:【
34
】
3、单选题：设随机变量X的方差为2, 则根据切比雪夫不等式有估计
（）。
A:
1/8
B:
1/4
C:
1/3
D:
1/2
正确答案:【
1/2
】
4、单选题：
相互独立，
，则对于任意给定的 
，有（ ）。
A:
B:
C:
D:
正确答案:【
】
5、单选题：设随机变量X与Y相互独立且同分布，记U=X-Y，V=X+Y,则随机变量U与V（）．
A:
相关系数为0
B:
独立
C:
不独立
D:
相关系数不为0
正确答案:【
相关系数为0
】
6、单选题：如果存在常数
, 使 
，且
，那么
= （ ）。
A:
1
B:
-1
C:
D:
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